Über Rechenschwäche

 

25-7=19 … 25-7=12 … 25-7=18.

 

Nur ein Ergebnis ist korrekt, doch alle drei Schüler haben einen falschen Rechenweg angewendet, den sie konsequent anwenden, manchmal sogar mit richtigem Ergebnis.

 

   Wie ist das möglich? 

 

Von einer „Rechenschwäche“, „Dyskalkulie“ oder „Arithmasthenie“ sprechen wir, wenn ein Mensch in grundlegenden Bereichen des mathematischen Verständnisses, dem Rechnen (Arithmetik), scheitert.

Er hat die Bedeutung der Zahlen und ihr System nicht verstanden. Stattdessen zählt er blitzschnell oder „trickst“ mit den Zahlen herum. Doch die Fehler, die dabei gemacht werden, unterliegen in der Regel einer nachweisbaren Systematik, weswegen deutliche Fehlerhäufigkeiten eines Schülers nur selten auf mangelnde Konzentrationsfähigkeit zurückzuführen sind. Oftmals wird diesen Schülern Unrecht getan, wenn sie nach langer (stiller) Leidenszeit ohne Lernerfolge aus Verzweiflung rebellieren oder sich „hängen lassen“ … Dann werden Nicht-Versteher zu Unterrichtsverweigerern oder Schulversagern, denen nachgesagt wird, sie könnten oder wollten sich nicht konzentrieren.

In der Psychologie gilt Dyskalkulie als eine „Teilleistungsschwäche“. Wenn also ein normal bis überdurchschnittlich intelligentes Grundschulkind in den wesentlichen Kernfächern gute oder zufriedenstellende Leistungen zeigt, im Rechnen aber gegen jede Erwartung versagt, so ist anzunehmen, dass es kein mathematisches Verständnis erworben hat: Das Kopfrechnen mit mehrstelligen Zahlen ist stark fehlerhaft, das Kind klammert sich an schriftliche Rechenverfahren und Sachrechnen bringt stets Probleme mit sich.

 

In den ersten beiden Schuljahren fallen Kinder mit diesem Problem meist nicht auf. Doch mit Erweiterung des Zahlenraums in der 3. Klasse stoßen sie mit ihren Zähltechniken schnell an ihre Grenzen. Der Stress nimmt zu. So entwickeln die Schüler aus der Not heraus ganz eigene Lösungswege. Diese sind falsch, aber eigentlich logisch:

6 * 40 = 240 und 6 * 43 = 243.

Dem Kind wurde der „Trick mit der 0“ gezeigt, doch es hat den gutgemeinten Ratschlag missverstanden, weil es den Hinweis „nur die 0 ranhängen“ verallgemeinert und für sich daraus eine Regel ableitet. Die Schülerin sieht in den veränderten Rechnungen keine Hinweise auf eine wesentliche Vergrößerung der Endmenge durch Vervielfachung der größeren Zahl, es arbeitet sich lediglich im Heft von Zeichen zu Zeichen vor. Dabei kommt ihm jede Regel gerade recht, die das Problem scheinbar vereinfacht. „Wie kommst du denn auf das komische Ergebnis?“ Bald können Mama und Papa die Zahlenzauberei ihres Kindes nicht mehr verstehen: „Na gut, Algebra ist schon kompliziert, aber Rechnen ist doch so einfach!“ Wirklich?

 

 

■   Jede Hilfe läuft ins LeereAbstract 3D digits background

 

Stundenlanges Üben, die immergleichen Erklärungen, Förderunterricht, Nachhilfe … Die Mutter spürt es oft als Erste: „Mein Kind hat das nicht verstanden!“ Nicht selten machen Lehrer und Eltern nun mit Durchhalteparolen Mut, den das Kind längst verloren hat. Meist leidet das ganze Familienleben unter dem schulischen Misserfolg, denn alle sind sich einig: „Mathe ist doch so wichtig!“

 

In der Regel fällt eine Rechenschwäche erst in der 3. oder 4. Klasse auf, da es den Kindern manchmal gelingt, mit unpassenden Rechen- und Zählstrategien (sog. „subjektiven Algorithmen“) richtige Ergebnisse zu erzielen. Doch das Arbeitstempo ist nicht mehr angemessen. Dann heißt es schnell: „Du musst dich besser konzentrieren.“ Oder: „Du musst mehr üben.“

 

Doch solche Sätze treiben die Kinder zur Verzweilflung … Ihre Anstrengungen laufen bereits auf Hochtouren. Wer Kindern mit besonderen Schwierigkeiten im Rechnen etwas erklären will, wird schnell merken, dass die Erklärungen nicht „ankommen“. Ihnen fehlt der „Zahlensinn“, daher können sie vorgemachte Rechenwege nicht nachvollziehen und deutlich falsche Ergebnisse nicht von selbst erkennen. Bald wird es offensichtlich, dass diese Schüler im Matheunterricht an ihrer Grenze sind bzw. scheitern werden.

 

 

   Das muss nicht sein!

 

Je früher dass Missverstehen des Kindes erkannt wird, je genauer seine Schwierigkeiten diagnostiziert werden, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dem Kind erfolgreich den fehlenden mathematischen Grundgedanken zu vermitteln.

Ein Sonderstellung des Schülers mithilfe eines Nachteilsausgleiches bringt nur kurzzeitig eine Verbesserung. Nur eine mathematisch fundierte Diagnostik und eine darauf aufbauende zielgerichtete Lerntherapie versprechen langfristigen Erfolg. Hier lernt das Kind die innere Logik der Zahlenwelt zu verstehen und in den Zahlen mehr zu sehen als ihre äußere Form.

 

   Rechnen ist kein Selbstzweck des Schulunterrichts!

   Erst wenn Sachaufgaben vom Kind bewältigt werden können, ist mit einer langfristigen Verbesserung der Lernschwierigkeiten in Mathe zu rechnen.

■   Erst dann hat es den eigentlichen Sinn des Rechnens begriffen … ein Hilfsmittel im Alltag der Menschen.

 

 

   Das Sachrechnen ist der Urgedanke der Mathematik.

 

   Das Sachrechnen ist auch das wesentliche Ziel der Schulbildung.

 

   Daher ist das Sachrechnen im Lernbüro Stade der Leitfaden
einer erfolgreichen Lerntherapie.

 

Auflösung: Im ersten oberen Beispiel zählt die Schülerin von 25 beginnend 7 Zahlen rückwärts (25, 24 … 19).

 

Die zweite Rechnung folgt einer eigenen Logik: „Minus heißt weniger“, also muss das Ergebnis zwischen 10 und 20 liegen, 7-5 ist 2, also wird eine „Zehnerzahl“ mit 2 gebildet: 12.

 

Im dritten Beispiel „rechnet“ die Schülerin zuerst 5-7, was im Grundschulbereich der Zahlenlogik jedoch zuwiderläuft. Sie erinnert dabei lediglich 2 als fehlenden „Partner“ zu 5 bei der Zahlzerlegung von 7, zählt dann von 20 zwei Schritte rückwärts.